某车站有m个进站口，现有n个人进站，如果同一个人进站口的选择不同，或者几个人进同一个站口

问题描述：

某车站有m个进站口，现有n个人进站，如果同一个人进站口的选择不同，或者几个人进同一个站口但先后次序不同（同一个站口不能并列进多人），则视为不同的进站方式，问不同的进站方式有多少种？

问题解答：

m乘n种

楼上均非正解。
以2个进站口(A1,A2)，2个人(P1,P2)为例。
共有6种进站方法：
A1-P1, P2,
A1-P2,P1,
A2-P1,P2
A2-P2,P1
A1-P1,A2-P2
A1-P2,A2-P1

正解如下：
将进站口和人均看作数轴上的点，每个点只能排在其它点的后面，
现在数轴上已经有M个点，则P1有M种排法。
把P1也看作数轴上的点，则数轴上有M+1个点，于是P2有M+1种排法。
把P2也看作数轴上的点，则数轴上有M+2个点，于是P3有M+2种排法。
以此类推，PN有M+N-1种排法。

于是一共有M(M+1)(M+2)...(M+N-1)种排法，
当然也可以写成(M+N-1)!/(M-1)!。

很明显，M的N次方种进站方式
回答者：vivid2000 - 试用期 一级 8-22 22:20

肯定不对

很简单,我有两种方法
方法一:
第1个人有m种选择方案，第2个人可以有m+1种选择方案。这是因为当他选择与第1个人相同的入口时，可以选择第1个人在前的方案，还有就是他在第1个人之前的方案。第3个人则有m+2种方案，……，以此类推，可得：
方案数为 m*(m+1)*(m+2)*……*(m+n-1)=(n+m-1)!/(m-1)!

方法二:
由于这里的m个门是事先排好序的,故我们先对人排序,即先排一列,共n!种,此时这m个门就好比插入这已排好的n个人,由于第一个门一定在排头,故还剩n个人和m-1个门,即共有(m+n-1)!/n!(m-1)!种,再拿它乘以一开始的n!种,即共有不同种数为(m+n-1)!/(m-1)!

m和n 之间应该还要满足一定的关系才行。
正如楼上所说
符号该怎么打？？？？？

高三数学,符号不知道怎么打....郁闷啊......分两步
1.先考虑n个人进门顺序问题,即把n进行全排:
n*(n-1)*(n-2)....*2*1
假设等于A.
2.再考虑进门的选择问题,每个人都有m个选择,所以就是m的n次方,假设等于B.
最后结果就是A*B
这个没学过不好理解,不过结果就是这样