6．石块A自塔顶自由落下m米时

问题描述：

6．石块A自塔顶自由落下m米时,石块B自离塔顶n米处自由落下,不计空气阻力,若两石块同时到达地面,则塔高为多少米?

问题解答：

设塔高为h米，
根据 自由落体位移 x=½gt²，得 t=√(2h/g)
A从塔顶落下m米的时间t1=√(2m/g)
A从塔顶落下h米(落地)的时间t2=√(2h/g)

A从m米处下落到h米(落地)的时间t3=t2-t1=√(2h/g) - √(2m/g)

B下落(h-n)米落地的时间t4=√[2(h-n)/g]
AB同时着地，则t3=t4
√(2h/g) - √(2m/g)=√[2(h-n)/g]
化简可得.h=(m+n)²/4m

设塔高h米
A下落时间由t=√(2h/g）知：tA=√（2h/g)-√(2m/g)
同理可得B下落时间：tB=√（2（h-n)/g)
tA=tB,平方化简得
h=(m+n)^2/4m