某车站在检票前若干分钟就开始排队

问题描述：

某车站在检票前若干分钟就开始排队,每分钟来的旅客人数一样多.从开始检票到等候检票的队伍消失,同时开1个检票口需20分钟,同时开2个检票口需8分钟.如果同时打开3个检票口,那么需多少分钟?（初一题，解法别太深奥，写全一定给分。）（还会再给分）

问题解答：

需要5分钟

假设在X分钟开始排队，每分钟旅客为Y，同时打开3个检票口需A分钟，每个检票口的速率为B
则：B=（X*Y+20Y）/20 （1）
（X*Y+8Y）/2B=8 （2）
（X*Y+AY）/3B=A （3）
将（1）代入（2）中得X=40，再将（1）和X=40代入（3）中，得A=5
即需要5分钟。

小学都可解
假设1分1个口进1份的人
1个20分 1*20=20份
2个8分 2*8=16份
每分钟的人来：（20-16）/（20-8）=1/3份
原来等待的有：20-20*1/3=40/3份
如果同时打开3个检票口,
那么需（40/3）/（3-1/3）=5分

总的时间包括检票时间和排队时间
检票时间随着人数变动，排队时间不变
设y=k/x+b
20=k+b
8=k/2+b
k=24,b=-4
x=3,y=24/3-4=4分钟