直角三角形ABC中,自锐角顶点A和B 所引的两条中线长分别为5和根号40,那么这个直角三角形的斜边长是多少

问题描述：

准确就行
a 10 b 2根号40 c根号13 d 2根号13

问题解答：

这个题很简单,斜边长是 2根号13
设2直角边长为X Y 则列方程
x的平方+2分之y的平方=25
2分之x的平方+y的平方=40
可得x的平方+y的平方=42
则斜边长2根号13

设直角边分别为a,b,则有
因为(1/2a)^2+b^2=5^2,(1/2b)^2+a^2=40
===>(5/4)(a^2+b^2)=65===>a^2+b^2=13*4
===>斜边c=√(a^2+b^2)=√13/2

设直角三角形的斜边长分别为：x1,x2
(x1)^2+(x2/2)^2=25
(x1/2)^2+(x2)^2=40
解这个方程组得出：x2=6
x1=4