在海港A正东39n mile处有一小岛B,现甲船从A港出发后以15n mile/h的速度驶向B岛

问题描述：

同时乙船以6n mile/h的速度向北偏西30`的方向驶离B岛,不久之后,丙船则向正东方向从B岛驶出,当甲乙两船相距最近时,在乙船观测发现丙船在乙船南偏东60`方向,问此时甲丙两船相距多远?

问题解答：

解：作示意图如下，设在行驶t小时后，甲船到达C处，乙船到达D处，丙船到达E处，此时甲乙两船相距最近，依题意得：

所以，当t＝2时，CD2最小，即CD取到最小值，也即此时甲乙两船相距最近作DF⊥AB，

则∠BDF＝30°，∠DBE＝120°

∴∠BDE＝30°，∠DEB＝180°－30°－120°＝30°

故△BDE为等腰三角形所以，BE＝BD＝6t＝6×2＝12（海里）

CE＝BC＋BE＝39－15t＋12＝51－15×2＝21（海里）甲乙两船相距最近时，甲丙两船相距21海里．