Windows自带计算器是怎样算小数阶乘的

发布时间:2024-06-05 23:31 发布:上海旅游网

问题描述:

人人都说小数没有阶乘,Windows就能算出,它到底是怎么算的,还是微软公司的设计问题?!

问题解答:

小数的阶乘是广义阶乘,与伽玛函数有关,由公式
a!=a×(a-1)!给出,其中a > 1 。
当a < 1 时,
由公式
a!=Γ(a+1)=aΓ(a) 给出 但必须有a > 0 。
而Γ(a)由含参变量a的积分
Γ(a)=∫0→+∞ x^(a-1)×exp(-x) dx 给出。
而Γ(0.5)恰好等于π的平方根即Γ(0.5)=sqr(π),所以有
0.5!=0.5×Γ(0.5)=sqr(π)/2

根据f(x)=f(x-1)*x。

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