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问题描述：

最好符合上海高考题型,有例题讲解(讲解多一点,能自学的),综合一点的数学和英语参考书^^或者如果有其他质量好的参考书都行.我很急!!!!!谢谢了!!!!!

问题解答：

10月4日 11:08 因为f(x)=ax^2+bx+c的图象过点(-1,0),则有：
a-b+c=0。
要使得不等式：x≤f(x)≤(1/2)*(x^+1)对任意x∈R都成立。
即有：
ax^2+(b-1)x+c≥0……①
(a-1/2)*x^2+bx+(c-1/2)≤0……②
的解都是x∈R。

于是，有：
①得：a>0且△=（b-1）^2-4*a*c≤0
②得：（a-1/2）<0且△=b^2-4*(a-1/2)*(c-1/2)≤0

结合上2式有：
0<a<1/2。
b^2-2b+1-4ac≤0……③
b^2-4ac+2a+2c-1≤0……④

将a-b+c=0分别代入③、④中得：
(a+c-1)^2-4ac≤0
即：(a-c)^2-2a-2c+1≤0……⑤

(a+c)^2-4ac+2a+2c-1≤0
即(a-c)^2+2a+2c-1≤0……⑥

两式相加得：
2*(a-c)^2≤0
显然，要使得不等式有成立的可能性，只有a=c（此时取等号）

那么，b=a+c=2a

所以，当且仅当0<a<1/2，0<b<1,0<c<1/2；
并且有：a=c=1/2*b时，不等式才对一切x∈R都成立！