统计学中自相关性是什么意思

问题描述：

如题,统计学中自相关性是什么概念,最好能用通俗易懂一点儿的说法来描述一下,以帮助理解.大家帮帮忙,十分感谢
大家帮忙,谢谢

问题解答：

序列相关性指对于不同的样本值,随机扰动项之间不再是完全相互独立,而是存在某种相关性. 2. 一阶自相关只的是误差项的当前值只与其自身前一期值之间的相关性. 3. D.W.检验:全称杜宾—瓦森检验,适用于一阶自相关的检验..
DW判断的是一阶自相关，一般用差分法（一阶）就可以解决。
自相关的解决方法，基本方法是通过差分变换,对原始数据进行变换的方法,使自相关消除.
一,差分法，一阶。
设Y对x的回归模型为

Yt=β1+β1xt+μt(1)

μt=ρμt-1+vt

式中, vt满足最小平方法关于误差项的全部假设条件。

将式(1)滞后一个时期,则有

Yt-1=β0+β1xt-1+μt-1(2)μt-1=ρμt-2+vt-1

于是, (1)-ρ×(2),得Yt-ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(xt-ρxt-1)+νt(3)

Yt-ρYt-1=β1(xt-xt-1)+μt-μt-1=β1(xt-xt-1)+vt(4)
ρ为自相关系数
也就是说,一阶差分法是广义差分法的特殊形式。

高阶自相关是用BG检验法，LM=T*R^2服从X^2(p)（kafang）分布，T为样本容量，p为你想检验的自相关阶数，查kafang分布表，置信度为95%也就是阿尔法=0.5，如果T*R^2>查出来的结果即存在你想验证的自相关阶数。
修正用广义差分法（AR(p))
广义差分方法
对模型: Yt= 0+ 1X t+ut ------(1) ,如果ut具有一阶自回归形式的自相关,既 ut= u t-1 +vt 式中 vt满足通常假定.
假定, 已知,则: Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 两端同乘 得:
Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-------(2)

(1)式减去(2)式得:
Yt- Y t-1= 0 (1- )+ 1X (Xt- X t-1)+vt
令:Yt*= Yt- Y t-1 ,Xt*= (Xt- X t-1), 0 *= 0(1- )
则: Yt*= 0 * + 1 Xt*+vt 称为广义差分模型,随机项满足通常假定,对上式可以用OLS估计,求出 .
为了不损失样本点,令Y1*= X1*=
以上解决自相关的变换称为广义差分变换, =1,或 =0 , =-1是特殊情况.
广义差分变换要求 已知,如果 未知,则需要对 加以估计,下面的方法都是按照先求出 的估计值,然后在进行差分变换的思路展开的。
如果差分修正还是效果不好，那就是你回归变量的问题了，有一些统计数据本身就是有很强的自相关，比如GDP等，这是无法避免的，有些数据要先 去势，协整以后才可以做回归的，详细在这里解释不清，你应该仔细看计量经济学教科书有关章节。 不明白的还可以问我

定义：如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，这时，称随机误差项之间存在自相关性（autocorrelation）或序列相关。

介绍：
对于模型 y t= b0 +b1x1t+b2x2t+……bkxkt+ut
如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，即
cov(ut,us)=E(utus) ≠ 0 (t,s=1,2,……k)
这时，称随机误差项之间存在自相关性（autocorrelation）或序列相关。
随机误差项的自相关性可以有多种形式，其中最常见的类型是随机误差项之间存在一阶自相关性或一阶自回归形式，即随机误差项只与它的前一期值相关：cov(ut,u t-1) =E（ut,u t-1) =/= 0,或者u t=f(u t-1),则称这种关系为一阶自相关。

如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，这时，称随机误差项之间存在自相关性或序列相关。

对于模型 y t= b0 +b1x1t+b2x2t+……bkxkt+ut

如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，即

cov(ut,us)=E(utus) =/= 0 (t,s=1,2,……k)

这时，称随机误差项之间存在自相关性（autocorrelation）或序列相关

随机误差项的自相关性可以有多种形式，其中最常见的类型是随机误差项之间存在一阶自相关性或一阶自回归形式，即随机误差项只与它的前一期值相关：cov(ut,u t-1) =E（ut,u t-1) =/= 0,或者u t=f(u t-1),则称这种关系为一阶自相关。

扩展资料：

自相关性产生的原因：

线性回归模型中随机误差项存在序列相关的原因很多，但主要是经济变量自身特点、数据特点、变量选择及模型函数形式选择引起的。

1. 经济变量惯性的作用引起随机误差项自相关；

2.经济行为的滞后性引起随机误差项自相关；

3.一些随机因素的干扰或影响引起随机误差项自相关；

4.模型设定误差引起随机误差项自相关；

5.观测数据处理引起随机误差项序列相关。

参考资料：百度百科-自相关性