一列火车由车站开出做匀加速直线运动

问题描述：

一列火车由车站开出做匀加速直线运动,有一人在站台上从第一节车厢的前端观察.第一节车厢通过他历时2s,全部通过他历时6s.
求 : 最后一节车厢通过他需多少时间?

问题解答：

设加速度为a，每节车厢为1/2a*2平方=2a，总共有1/2a*6平方=18a/2a=9节，通过前八节车厢用了设t，1/2at平方=16a，t=4根号2，通过最后一节为6-4根号2

第一节车厢经过和全部经过的平均速度应该和经过时间成正比
所以2次平均速度比为1：3
设每节长S 共有N节车厢
有 3*S/3=N*S/6 得N=6
因为 S=1/2*a*t^2
所以从静止开始
时间的平方和位移成正比
4/6=t^2/36 t=2倍根号6 所以经历时间是 6-2倍根号6s