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问题描述：

1.函数Y=-(X-3)*|X|的递增区间是
2.求函数Y=|X+1|+|X-2|的值域

问题解答：

由题意，得：1≤4^x－3*2^x＋3≤7。

由1≤4^x－3*2^x＋3，得：(2^x)^2－3*2^x＋2≥0，即(2^x－1)×(2^x－2)≥0，所以，2^x≥2，或2^x≤1，解得：x≥1或x≤0。

由4^x－3*2^x＋3≤7，得：(2^x)^2－3*2^x－4≤0，即(2^x－4)×(2^x＋1)≤0，所以，2^x≤4，解得：x≤2。

综上，得：1≤x≤2或x≤0。

所以，定义域是(－∞，0]∪[1，2]。
2.x≥2 y=x+1+x-2=2x-1 y≥3
-1≤x<2 y=x+1+2-x=3
x<-1 y=-(x+1)-(x-2)=-2x+1 y>3

因此，此函数的值域为：[3,∞)

1,当x≥0时,Y=-X(X-3)
当x<0时,Y=X(X-3)
画出图像,可看出增区间[0,3/2]
2.Y=|X+1|+|X-2|≥|(x+1)-(x-2)|=3
∴值域[3,+∞)