自圆外一点引圆的俩条切线,若俩切线的夹角是60°,俩切线点的距离为a,则此圆的半径为多少?

发布时间:2024-05-23 19:56 发布:上海旅游网

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问题解答:

解:
设圆外一点为P,连接两个切点A、B,连接OA、OB,OP
则∠PAO=90度,∠APO=30度,
三角形PAB是等边三角形
PA=AB=a
所以半径OA=PA/√3=√3a/3

江苏吴云超祝你学习进步

2√3/3a
连接两切点,连接远外一点和圆心,可以得到一个等边三角形,剩下的就方便了,根据三角函数很快就能算出

连接圆心和切点,在连接两个切点,得到一个等边三角形,边长为a

圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

易得:圆的半径为1/3(根号3)a

三分之根号三a

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