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问题描述：

已知关于X的不等式ax^2+bx+c<0的解集是{X|X<1/3,或X>1/2},求关于X的不等式ax^2-bx+c>0的解集

问题解答：

x<1/3或x>1/2
则不等式是(x-1/3)(x-1/2)>0
x^2-(5/6)x+1/6>0
ax^2+bx+c<0
两边除a，不等号改向
a<0
b/a=-5/6,c/a=1/6
-b/a=5/6
所以ax^2-bx+c＞0
两边除a
x^2-(b/a)x+c/a<0
x^2+(5/6)x+1/6<0
(x+1/3)(x+1/2)<0
-1/2<x<-1/3

解集是{X|X<1/3,或X>1/2} 对应不等式为(x-1/3)(x-1/2)>0 6x^2-5x+1>0
-6x^2+5x-1<0 则a=-6 b=5 c=-1
代入不等式ax^2-bx+c>0 -6x^2-5x-1>0 6x^2+5x+1<0 (3x+1)(2x+1)<0
解集为-1/2<x<-1/3

-1/2<X<-1/3