问题描述：
两个时间序列进行回归分析，根据DW值判断，存在很强 的自相关性，该如何处理？另外，判断是否存在自相关，除了DW值外，有没有其它更好的指标？
还有LM检验。检验的问题已经解决了。但如何消除自相关这个问题还没有解决。我用了AR/MA，但试了很多还是得不到满意的模型（不是系数不显著就是残差通不过序列相关检验），不知有什么比较好的方法来解决这个问题？
问题解答：
DW判断的是一阶自相关，一般用差分法（一阶）就可以解决。
自相关的解决方法，基本方法是通过差分变换,对原始数据进行变换的方法,使自相关消除.
一,差分法，一阶。
设Y对x的回归模型为
Yt=β1+β1xt+μt(1)
μt=ρμt-1+vt
式中, vt满足最小平方法关于误差项的全部假设条件。
将式(1)滞后一个时期,则有
Yt-1=β0+β1xt-1+μt-1(2)μt-1=ρμt-2+vt-1
于是, (1)-ρ×(2),得Yt-ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(xt-ρxt-1)+νt(3)
Yt-ρYt-1=β1(xt-xt-1)+μt-μt-1=β1(xt-xt-1)+vt(4)
ρ为自相关系数
也就是说,一阶差分法是广义差分法的特殊形式。
高阶自相关是用BG检验法，LM=T*R^2服从X^2(p)（kafang）分布，T为样本容量，p为你想检验的自相关阶数，查kafang分布表，置信度为95%也就是阿尔法=0.5，如果T*R^2>查出来的结果即存在你想验证的自相关阶数。
修正用广义差分法（AR(p))
广义差分方法
对模型: Yt= 0+ 1X t+ut ------(1) ,如果ut具有一阶自回归形式的自相关,既 ut= u t-1 +vt 式中 vt满足通常假定.
假定, 已知,则: Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 两端同乘 得:
Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-------(2)
(1)式减去(2)式得:
Yt- Y t-1= 0 (1- )+ 1X (Xt- X t-1)+vt
令:Yt*= Yt- Y t-1 ,Xt*= (Xt- X t-1), 0 *= 0(1- )
则: Yt*= 0 * + 1 Xt*+vt 称为广义差分模型,随机项满足通常假定,对上式可以用OLS估计,求出 .
为了不损失样本点,令Y1*= X1*=
以上解决自相关的变换称为广义差分变换, =1,或 =0 , =-1是特殊情况.
广义差分变换要求 已知,如果 未知,则需要对 加以估计,下面的方法都是按照先求出 的估计值,然后在进行差分变换的思路展开的。
如果差分修正还是效果不好，那就是你回归变量的问题了，有一些统计数据本身就是有很强的自相关，比如GDP等，这是无法避免的，有些数据要先 去势，协整以后才可以做回归的，详细在这里解释不清，你应该仔细看计量经济学教科书有关章节。
基本方法是通过差分变换,对原始数据进行变换的方法,使自相关消除.
一,差分法，一阶。
设Y对x的回归模型为
Yt=β1+β1xt+μt(1)
μt=ρμt-1+vt
式中, vt满足最小平方法关于误差项的全部假设条件。
将式(1)滞后一个时期,则有
Yt-1=β0+β1xt-1+μt-1(2)μt-1=ρμt-2+vt-1
于是, (1)-ρ×(2),得Yt-ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(xt-ρxt-1)+νt(3)
Yt-ρYt-1=β1(xt-xt-1)+μt-μt-1=β1(xt-xt-1)+vt(4)
ρ为自相关系数
也就是说,一阶差分法是广义差分法的特殊形式。
高阶自相关是用BG检验法，LM=T*R^2服从X^2(p)（kafang）分布，T为样本容量，p为你想检验的自相关阶数，查kafang分布表，置信度为95%也就是阿尔法=0.5，如果T*R^2>查出来的结果即存在你想验证的自相关阶数。
修正用广义差分法（AR(p))
广义差分方法
对模型: Yt= 0+ 1X t+ut ------(1) ,如果ut具有一阶自回归形式的自相关,既 ut= u t-1 +vt 式中 vt满足通常假定.
假定, 已知,则: Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 两端同乘 得:
Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-------(2)
(1)式减去(2)式得:
Yt- Y t-1= 0 (1- )+ 1X (Xt- X t-1)+vt
令:Yt*= Yt- Y t-1 ,Xt*= (Xt- X t-1), 0 *= 0(1- )
则: Yt*= 0 * + 1 Xt*+vt 称为广义差分模型,随机项满足通常假定,对上式可以用OLS估计,求出 .
为了不损失样本点,令Y1*= X1*=
以上解决自相关的变换称为广义差分变换, =1,或 =0 , =-1是特殊情况.
广义差分变换要求 已知,如果 未知,则需要对 加以估计,下面的方法都是按照先求出 的估计值,然后在进行差分变换的思路展开的。
如果差分修正还是效果不好，那就是你回归变量的问题了，有一些统计数据本身就是有很强的自相关，比如GDP等，这是无法避免的，有些数据要先 去势，协整以后才可以做回归的
分析如下：
一、差分法，一阶。
设Y对x的回归模型为
Yt=β1+β1xt+μt(1)
μt=ρμt-1+vt
式中，vt满足最小平方法关于误差项的全部假设条件。
将式（1）滞后一个时期，则有
Yt-1=β0+β1xt-1+μt-1(2)μt-1=ρμt-2+vt-1
于是, (1)-ρ×(2),得Yt-ρYt-1=β0(1-ρ)+β1(xt-ρxt-1)+νt(3)
Yt-ρYt-1=β1(xt-xt-1)+μt-μt-1=β1(xt-xt-1)+vt(4）
ρ为自相关系数
也就是说，一阶差分法是广义差分法的特殊形式。
高阶自相关是用BG检验法，LM=T*R^2服从X^2(p)（kafang）分布，T为样本容量，p为你想检验的自相关阶数，查kafang分布表，置信度为95%也就是阿尔法=0.5，如果T*R^2>查出来的结果即存在你想验证的自相关阶数。
二、修正用广义差分法（AR(p))
广义差分方法
对模型： Yt= 0+ 1X t+ut ------（1） ,如果ut具有一阶自回归形式的自相关，既 ut= u t-1 +vt 式中 vt满足通常假定。
假定，已知，则: Y t-1= 0+ 1X t-1+u t-1 两端同乘 得：
Y t-1= 0 + 1 X t-1+ u t-1-------（2）
（1）式减去（2）式得：
Yt- Y t-1= 0 (1- )+ 1X (Xt- X t-1)+vt
令：Yt*= Yt- Y t-1 ,Xt*= (Xt- X t-1)，0 *= 0(1- )
扩展资料
对于模型
如果随机误差项的各期望值之间存在着相关关系，即
，cov为协方差。
这时，称随机误差项之间存在自相关性（autocorrelation）或序列相关
自相关性
线性回归模型中的随机误差项的序列相关问题较为普遍，特别是在应用时间序列资料时，随机误差项的序列相关经常发生。
参考资料来源：百度百科：自相关性
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