08年青岛市中考

问题描述：

要为教室窗户设计一个遮阳篷,其中AB表示窗户,AB=2米,BCD表示直角遮阳篷,一直当地一年中正午时刻太阳光与水平面CD的最小夹角α为18.6°，最大夹角β为64.5，计算遮阳篷CD的长。（结果保留三位有效数）
参考数据：sin18.6°≈0.32 tan18.6°≈0.34 sin64.5°≈0.90 tan64.5°≈2.1

问题解答：

解：设BC的长为x米，则AC的长为（2＋x）米，
………………1分
由于α为18.6°，β为64.5°，所以∠ADC＝β，∠CDB＝α
在Rt△ACD中，AC＝（x＋2）米，∠ACD＝90°，∠ADC＝64.5°，∴CD＝
………………2分
在Rt△BCD中，BC＝x米，∠ACD＝90°，∠BDC＝18.6°，∴CD＝
………………3分
∴ ＝ ，∴tan18.6°（x＋2）＝tan64.5°x
即x＝1.5，∴BC＝1.5米， ………………4分
∴CD＝ ≈4.7（米）
答：遮阳蓬中CD的长是4.7米. ………………6分

设CD=X
∵BC=CD×tan∠BCD=xtan18.6°
CD=AC×cos∠ABD=(AB+BC)×cosβ=(2+xtan18.6°)*cos64.5°=x
∴2cos64.5°=x(1-tan18.6°×cos64.5°)
∴CD=x=1.0069≈1.01米

有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)