7名同学,其中4名男生,3名女生。甲在乙前(自左至右)有多少种不同的排法?

发布时间:2024-06-02 05:38 发布:上海旅游网

问题描述:

有追加分

问题解答:

由于排成一排,不是甲在乙前面,就是乙在甲前面,就是说甲乙两个人不可能站到同一个位置上,所以,一共有1/2的7!种,即2520种,希望对你有帮助,谢谢

甲一位:后面的可以随便。6! 720
二位:乙五个选择。其他随便。5*5! 600
三位:四个选择。其他同上4*5! 480
四位:三个。。。3*5! 360
五位:两个。。。2*5! 240
六位:唯一。。。5! 120
最后加起来 2520
这是最基本也是最原始的思路。简单点想 所有全排列7!然后甲乙除序。也就是两人只有一种排法。。。7!/2!所以最后还是2520

4的四次方x6=1536

2040

A7去7,再除以2,就行了,因为我们先不考虑甲乙的位置关系,就是7的全排列,因为甲乙的关系只有两种,而且两种关系的排列数是相等的,就再除以二咯。结果为2520.

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