问题描述:
问题解答:
解:设直角三角形的直角为C角,所对的边为c,其余两直角边分别为a和b,AD为BC边上的中线,BE为AC边上的中线,根据题意有:
AD^2=(a/2)^2+b^2=[2*10^(1/2)]^2=40
即,a^2+4b^2=160 ----(1)
BE^2=a^2+(b/2)^2=5^2=25
即,4a^2+b^2=100 ---(2)
(1)+(2)得:
5a^2+5b^2=260
a^2+b^2=52
因,c^2=a^2+b^2=52
故,c=52^(1/2)
即所求直角三角形的斜边c=根号52 (长度单位)
设两条直角边边长分别为a,b,斜边长为c
a^2+(b/2)^2=5^2
b^2+(a/2)^2=(2√10)^2
两式相加
5a^2/4+5b^2/4=65
a^2+b^2=52=c^2
斜边长c=√52