过等腰三角形ABC的顶点做底边BC的平行线L,点A'为L上异于A的一点,你认为线路AB+AC与A'B+A'C哪条短?

发布时间:2024-06-02 06:12 发布:上海旅游网

问题描述:

请说明你的理由。

问题解答:

延长BA到点C’,使AC’=AB,连接A'C'
因为 AA'//BC,且AB=AC
所以 角A'AC'=角B=角ACB=角CAA'
而 AC=AB=AC',AA'=AA'
所以 三角形AA'C'全等于三角形AA'C
所以 A'C'=A'C
可以看出:AB+AC=AB+AC'=BC'
而 A'B+A'C=A'B+A'C'>BC' (三角形的两边之和大于第三边)
即 AB+AC<A'B+A'C

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